Задачи прошлого года
On-Line репетитор по математике
ЗАДАЧА ПРО ШЛЯПЫ
В
темной комнате находятся три черных и две белых шляпы. В комнату заходят
трое мужчин и одевают по шляпе. Затем они выходят из комнаты один за
другим, так, что третий видит первого и второго, второй видит только
первого, а первый не видит ни кого. Первый спрашивает у третьего: «Ты
знаешь, в какой ты шляпе?». Третий отвечает: «Не знаю». Тогда первый
спрашивает второго: «А ты знаешь, в какой ты шляпе?». Второй отвечает:
«Не знаю». И первый говорит: «Тогда я знаю, в какой я шляпе».
Вопрос: в какой шляпе был первый мужчина?
ЗАДАЧИ (публикуются на сайте)
|
Задача 1 Упростите
выражение 1)
Задача 2 Сколько килограммов воды нужно выпарить из 0,5 т целлюлозной массы, содержащей 85% воды, чтобы получить массу с содержанием 75% воды? 1) 0,2 2) 500 3) 200 4) 156
Задача 3 Решите уравнение
1)
Задача 4 Сумма первых трех членов возрастающей арифметической прогрессии равна 21.Если от первых двух членов этой прогрессии отнять по 1, а к третьему прибавить 2, то полученные числа составят геометрическую прогрессию. Найти сумму восьми первых членов геометрической прогрессии.
Задача 5 Найти наибольший корень уравнения
Задача 6 Решите уравнение
Задача 7 Найти сумму
целых значений х, удовлетворяющих неравенству
Задача 8 В ∆ABC даны стороны AB=5, BC=6, AC=7. Три окружности попарно касаются друг друга внешним образом в точках A, B и C. Найти радиус наибольшей окружности.
Задача 9 В уравнении
Задача 10 Найти
площадь фигуры, ограниченной линиями
|
2)
3)
4)
2)
3)
4)
один
из корней равен 3. Найти значение коэффициента 
